Nếu trò chơi có tổng khác không theo nghĩa các mối lợi giữa các người chơi, rõ ràng là các chiến lược không tối ưu có thể phát triển. Ví dụ trong song đề tù nhân, chiến lược minimax cho từng tù nhân là thú tội mặc dù họ sẽ có lợi hơn nếu cả hai đều chối bỏ tội của họ. Do vậy, trong các trò chơi tổng khác không chiến lược tốt nhất không phải là minimax mà là Tit for Tat.